Números Racionais

Números racionais

  
Racionais Positivos e Racionais Negativos

O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto. Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero.

      

Números Racionais Positivos

Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.

        (+8) : (+5) 

                    (-3) : (-5) 

Números Racionais Negativos

São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes.

        (-8) : (+5)

                    (-3) : (+5)

Números Racionais: Escrita Fracionária têm valor igual  e representam o número racional . Obs.: Todo número inteiro é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária: Denominamos número racional o quociente de dois números inteiros (divisor diiferente de zero), ou seja, todo número que pode ser colocado na forma fracionária, em que o numerador e denominador são números inteiros.

Conjunto dos números racionais

O conjunto dos números racionais é uma ampliação do conjunto dos números inteiros.  O conjunto formado pelos números racionais positivos, os números racionais negativos e o zero são um novo conjunto que chamamos de conjunto dos números racionais e é representado por Q. O conjunto de Q é uma ampliação do conjunto Z.

    Outros subconjuntos de Q:

• Q^* é o conjunto dos números racionais diferentes de zero;
• Q₊ é o conjunto dos números racionais positivos e o zero;
• Q_- é o conjunto dos números racionais, negativos e o zero;
• Q₊^* é o conjunto dos números racionais e positivos;
• Q_-^* é o conjunto dos números racionais negativos.

Operações com números racionais

Para simplificar a escrita, transformamos a adição e subtração em somas algébricas. Eliminamos os parenteses e escrevemos os números um ao lado do outro, da mesma forma como fazemos com os números inteiros.

Multiplicação e divisão

Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo: Na divisão de números racionais, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.

    

Potenciação e radiciação

Na potenciação, quando elevamos um número racional a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme  os exemplos abaixo: Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número racional, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador.